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ABACUS计算模拟实例 | IV. 堆垛层错能的计算

ABACUS

计算材料学

ABACUS计算材料学

FermiNoodles

weiqingzhou@whu.edu.cn

发布于 2024-04-10

推荐镜像 :abacus:3.6.3-user-guide

推荐机型 :c2_m4_cpu

数据集

ABACUS-cases(v15)

ABACUS计算模拟实例 | IV. 堆垛层错能的计算

代码

文本

©️ Copyright 2023 @ Authors
作者：Jinghang Wang (AISI电子结构团队实习生) 📨
日期：2024-5-30
共享协议：本作品采用知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际许可协议进行许可。
快速开始：由于本案例需要比较长的计算时间（使用32核需要4h以上），因此本案例不会要求完成具体计算，只展示输入输出文件以及用到的命令。如果你想进行计算，可点击上方的开始连接按钮，选择 abacus:3.6.3-user-guide 镜像及 c32_m64_cpu 节点配置，并在连接后点击右上方的切换内核，选择Bash内核稍等片刻即可运行。

代码

文本

🎯 本教程旨在帮助初学者学习堆垛层错能构型建模以及使用ABACUS自动计算堆垛层错能曲线。

代码

文本

本节教程目录如下：
1. 堆垛层错建模
2. 堆垛层错能计算
3. 广义堆垛层错能曲线

代码

文本

在使用ABACUS进行计算时，所有操作都需要在指定的文件夹目录下进行。我们已经准备好了数据集ABACUS-cases，其中文件夹“4”对应本节教程。

代码

文本

首先我们将数据集中的文件复制到根目录下:

代码

文本

[1]

cp -r /bohr/ABACUS-cases-nu6t/v15/ABACUS-cases/4 .

代码

文本

[2]

cd 4 && ls

Cu_ONCV_PBE-1.0.upf            INPUT       cif2STRU.py  stacking_fault.sh
Cu_fcc_energy.csv              OUT.ABACUS  model.sh     structure
Cu_gga_8au_100Ry_4s2p2d1f.orb  SFE.jpg     result

代码

文本

1. 堆垛层错建模

代码

文本

铜是一种具有具有很高的延展性和可塑性的优良的导电和导热材料。由于其优良的导电性，铜是电线、电缆和电气设备中最常用的材料之一。同时，铜也是许多重要合金（如黄铜和青铜）的主要成分，广泛应用于机械制造和船舶业中，是现代工业不可或缺的重要材料。
在晶体学领域，堆垛层错是晶体材料中可能出现的平面缺陷，堆垛层错能等于形成完整堆垛层错的完美晶格晶体的能量变化。堆垛层错通常处于较高能量状态，可能在晶体生长过程中产生或由塑性变形引起。低层错能材料中的位错也可能解离成扩展位错，这是一种以部分位错为界的层错。
堆垛层错最常出现在紧密堆积的晶体结构中。FCC和HCP结构都属于密堆结构，它们之间的区别仅在于堆叠顺序。对于FCC晶体，堆垛层错能等于沿[111]方向的ABCABC原子堆垛顺序通过原子层滑移变成ABAB原子堆垛顺序的双层HCP原子的能量变化。在计算过程中，我们通常只关注有一到两层或三层原子堆垛中断的情况。堆垛层错能量变化在很大程度上反应了一种材料的强度，这是研究金属力学性能的一个非常重要的指标。我们将以FCC-Cu体系为研究对象来介绍堆垛层错能的第一性原理计算。

代码

文本

堆垛层错能的定义式为：
$ν_{(u)} = \frac{1}{A} (E_{u} - E_{0})$
式中： $E_{u}$ 表示超胞发生剪切形变后的总能； $E_{0}$ 为完美晶格超胞的总能； $A$ 表示滑移面的面积。堆垛层错形成过程示意图见图1。

代码

文本

图1 FCC结构产生本征堆垛层错的示意图

代码

文本

本案例中，我们使用Atomsk软件进行建模。建模过程用到了model.sh和cif2STRU.py：前者会调用Atomsk完成建模，创建structure文件夹，并将所有20个构型均放在其中用于后续自洽计算；后者用于调用ase将生成的cif格式的构型转为ABACUS的可以识别的STRU文件格式。cif2STRU.py脚本的运行包含在model.sh中。

代码

文本

[3]

cat model.sh

# create a perfect FCC-Ni lattice with 12 atom layers and define the lattice orientation
atomsk --create fcc 3.62 Cu orient [1-10] [11-2] [111] -duplicate 1 2 4 Cu_initial.cif
astep=0.073893 #Note: IN bash script, there should be no whitespace in variable assignment. e.g. astart = 30 will fail
astep_frac=0.05
n=20
mkdir structure
for ((b=0; b<=$n; b++))
do
# move the top half atom layers to construct FCC-Ni lattice with intrinsic stacking fault
i=$(echo "scale=7; $astep * $b" | bc) # displacement
atomsk Cu_initial.cif -shift above 0.5*box z 0.0 $i 0.0 Cu_isf.cif # create structure
python3 cif2STRU.py
sed -i -e '/LATTICE_VECTORS/{n;n;n;s/.*/0.0000000000      0.0000000000      40.080090000/;}' STRU # add vaccum layer
cp STRU ./structure/STRU_$b
done

代码

文本

[4]

# create structrues

#. model.sh

代码

文本

[5]

cat cif2STRU.py

from ase.io import read, write
from pathlib import Path

# cif to STRU
cs_dir = './'
cs_vasp = Path(cs_dir, 'Cu_isf.cif')
cs_atoms = read(cs_vasp, format='cif')
cs_stru = Path(cs_dir, 'STRU')
pp = {'Cu':'Cu_ONCV_PBE-1.0.upf'}
basis = {'Cu': 'Cu_gga_8au_100Ry_4s2p2d1f.orb'}
write(cs_stru, cs_atoms, format='abacus', pp=pp, basis=basis, scaled=False)

代码

文本

[6]

#选取20个STRU文件中的一个进行展示

cat structure/STRU_10

ATOMIC_SPECIES
Cu  63.546        Cu_ONCV_PBE-1.0.upf

NUMERICAL_ORBITAL
Cu_gga_8au_100Ry_4s2p2d1f.orb

LATTICE_CONSTANT
1.889726

LATTICE_VECTORS
2.5597000000      0.0000000000      0.0000000000      
0.0000000000      8.8672000000      0.0000000000      
0.0000000000      0.0000000000      40.080090000

ATOMIC_POSITIONS
Cartesian

Cu
0.0000000000
48
0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 2.9557300000 4.1800250000 1 1 1 mag 0.0 
2.5597000000 1.4778700000 2.0900000000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 3.6946700000 2.0900000000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 0.7389300000 4.1800250000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 2.2168000000 0.0000000000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 4.4336000000 0.0000000000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 7.3893300000 4.1800250000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 5.9114700000 2.0900000000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 8.1282700000 2.0900000000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 5.1725300000 4.1800250000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 6.6504000000 0.0000000000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 0.0000000000 6.2700250000 1 1 1 mag 0.0 
2.5597000000 2.9557300000 10.450050000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 1.4778700000 8.3600250000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 3.6946700000 8.3600250000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 0.7389300000 10.450050000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 2.2168000000 6.2700250000 1 1 1 mag 0.0 
2.5597000000 4.4336000000 6.2700250000 1 1 1 mag 0.0 
2.5597000000 7.3893300000 10.450050000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 5.9114700000 8.3600250000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 8.1282700000 8.3600250000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 5.1725300000 10.450050000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 6.6504000000 6.2700250000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 0.0000000000 12.540050000 1 1 1 mag 0.0 
2.5597000000 3.6946610000 16.720075000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 2.2168000000 14.630050000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 4.4336000000 14.630050000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 1.4778610000 16.720075000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 2.2168000000 12.540050000 1 1 1 mag 0.0 
2.5597000000 4.4336000000 12.540050000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 8.1282610000 16.720075000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 6.6504000000 14.630050000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 0.0000000000 14.630050000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 5.9114610000 16.720075000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 6.6504000000 12.540050000 1 1 1 mag 0.0 
2.5597000000 0.7389300000 18.810075000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 3.6946610000 22.990100000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 2.2168000000 20.900075000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 4.4336000000 20.900075000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 1.4778610000 22.990100000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 2.9557300000 18.810075000 1 1 1 mag 0.0 
2.5597000000 5.1725300000 18.810075000 1 1 1 mag 0.0 
2.5597000000 8.1282610000 22.990100000 1 1 1 mag 0.0 
0.0000000000 6.6504000000 20.900075000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 0.0000000000 20.900075000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 5.9114610000 22.990100000 1 1 1 mag 0.0 
1.2798500000 7.3893300000 18.810075000 1 1 1 mag 0.0

代码

文本

2. 堆垛层错能计算

代码

文本

在准备好了构型之后，便可以编写一个自动计算的脚本用于完成全部构型的自洽计算，这里使用的脚本为stacking_fault.sh：

代码

文本

[7]

cat stacking_fault.sh

astep=0.073893 #Note: IN bash script, there should be no whitespace in variable assignment. e.g. astart = 30 will fail
astep_frac=0.05
n=20
echo "displace,ene" > Cu_fcc_energy.csv
for ((b=0; b<=$n; b++))
do
cp ./structure/STRU_$b ./STRU
mpirun -n 32 abacus >> result
# get energy
energy_line=$(grep "etot" OUT.*/running_scf.log)
E_value=$(echo $energy_line | awk '{for(i=1;i<=NF;i++) if ($i=="is") print $(i+1)}')
E=$(printf "%.8f" $E_value) # Keep eight decimal places
# get displacement in fraction
j=$(echo "scale=2; $astep_frac * $b" | bc | awk '{printf "%.2f", $0}')
echo "$j,$E" >> Cu_fcc_energy.csv
done

代码

文本

脚本中首先设置了原子层移动的相对和绝对步长，之后复制structure中对应的STRU文件到当前目录下用于自洽计算，然后进行自洽计算，最后获取自洽计算得到的能量输出到Cu_fcc_energy.csv文件中。

代码

文本

ABACUS相关输入如下：

代码

文本

[8]

cat INPUT

INPUT_PARAMETERS
calculation         scf
symmetry            1
ecutwfc             80
scf_thr             1e-7
scf_nmax            300
relax_nmax          200
basis_type          lcao
smearing_method     mp
smearing_sigma      0.008
cal_stress          1
cal_force           1
kspacing            0.14

代码

文本

然后我们直接运行脚本便可开始计算。

代码

文本

[9]

#这一步使用32核预计耗时4h

#bash stacking_fault.sh

代码

文本

3. 广义堆垛层错能曲线

代码

文本

计算完成后，我们便可以通过一个画图脚本plot.py来可视化输出Cu_fcc_energy.csv中的能量-位移关系。FCC-Cu体系的广义堆垛层错能(generalized stacking fault energy curves, GSFE)结果如下图2所示，计算结果和A.Hunter[1]的研究结果一致。从图中可以看出，在FCC-Cu材料中，本征堆垛层错形成时，堆垛层错能为正值。这说明在FCC-Cu体系中，需要一定的外力或者能量才能使体系产生堆垛层错。

代码

文本

[10]

# plot

#python3 plot.py

代码

文本

代码

文本

图2 FCC-Cu的广义堆垛层错能曲线

代码

文本

[1] A Hunter et al 2013 Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 21 025015

代码

文本

恭喜你完成了第四个ABACUS计算模拟实例🎉

代码

文本

如果你还想尝试更多的计算实例，可以点击下方了解ABACUS计算模拟合集链接： ABACUS计算模拟实例 | 概述

代码

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计算材料学

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ABACUS@计算材料学 | 计算模拟实例

weiqingzhou@whu.edu.cn

更新于 2024-08-09

13 篇8 人关注

ABACUS计算模拟实例

FermiNoodles

更新于 2024-07-15

13 篇1 人关注