空间站广场

论文

Notebooks

比赛

课程

Apps

我的主页

我的Notebooks

我的论文库

我的足迹

我的工作空间

任务

节点

文件

数据集

镜像

项目

数据库

公开

ABACUS计算模拟实例 | V. Al的弹性性能指标计算

ABACUS

计算材料学

ABACUS使用教程

DFT

ABACUS计算材料学ABACUS使用教程DFT

FermiNoodles

更新于 2024-07-12

推荐镜像 :abacus:3.6.3-user-guide

推荐机型 :c2_m4_cpu

数据集

ABACUS-cases(v17)

ABACUS计算模拟实例 | V. Al的弹性性能指标计算

代码

文本

©️ Copyright 2023 @ Authors
作者：Jinghang Wang (AISI电子结构团队实习生) 📨
日期：2024-6-19
共享协议：本作品采用知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际许可协议进行许可。
快速开始：本案例不要求完成具体计算，只涉及预处理、部分运行命令展示以及结果分析，故使用c2_m4_cpu及ABACUS:3.6.3-user-guide 镜像，点击上方的开始连接按钮并在连接后点击右上方的切换内核，选择Bash内核稍等片刻即可运行。

代码

文本

🎯 本教程旨在帮助初学者学习使用ABACUS以及APEX完成合金弹性常数计算

代码

文本

本节教程目录如下：
1. 各类弹性常数计算方法
2. 使用APEX完成弹性常数计算

代码

文本

在使用ABACUS进行计算时，所有操作都需要在指定的文件夹目录下进行。我们已经准备好了数据集ABACUS-cases，，其中文件夹“5”对应本节教程。

代码

文本

首先我们将数据集中的文件复制到根目录下（否则可能碰到文件没有执行权限的情况）：

代码

文本

[1]

cp -r /bohr/ABACUS-cases-nu6t/v17/ABACUS-cases/5 .

代码

文本

[2]

cd 5 && ls

Al_lcao  Al_pw

代码

文本

可以看到有一共有两个目录，Al_lcao和Al_pw分别对应使用lcao基组和pw进行Al的弹性常数计算。

代码

文本

APEX

Alloy Properties EXplorer using simulations （APEX）合金测试工作流，基于dflow科学计算云原生工作流所提供的完备且方便的工作流开发功能，第一性原理计算算子库fpop等工具对合金性质测试流程进行了重构。APEX的安装及功能使用教程可见notebook：快速上手合金测试工作流APEX，用户可以查看APEX仓库下的README.md来了解更详细的使用说明。

代码

文本

1. 各类弹性常数计算方法

代码

文本

弹性性能是金属单质及合金的基本性质之一，不仅反映了材料的稳定性，还在一定程度上表征了其力学性能。本节以fcc-Al为例，详细介绍各种弹性性能指标的计算方法，内容涉及弹性常数、Born稳定性准则、弹性模量、泊松比、Pugh比和弹性各向异性指数等。

代码

文本

弹性常数 $C_{ij}$ 是最基本的弹性特性描述量，可用于推导体模量、剪切模量、泊松比等其他多种弹性特性描述量，可以利用第一性原理计算得到的。考虑到计算中使用了相对较小的晶胞，其中的原子分布可能导致各向异性的化学环境，所以采用平均方案近似最终的弹性常数: $\overset{ˉ}{C}_{11} = \frac{C _{11} + C _{22} + C _{33}}{3} (1)$ $\overset{ˉ}{C}_{12} = \frac{C _{12} + C _{23} + C _{13}}{3} (2)$ $\overset{ˉ}{C}_{44} = \frac{C _{44} + C _{55} + C _{66}}{3} (3)$ 式中： $C_{ij} (i, j = 1, 2, 3...)$ 是单晶弹性常数。

根据弹性常数，可以相应地计算出用于测量晶格机械稳定性的Born稳定性参数，包括 $C_{44} 、 C_{11} - C_{12} 、 C_{11} + 2 C_{12}$ 。立方晶格若要稳定，必须满足以下不等式： $C_{44} > 0 ， C_{11} - C_{12} > 0 ， C_{11} + 2 C_{12} > 0$ 。此即Born稳定性准则。一般来说，满足以上条件的金属晶格可以被认为是结构稳定的。

弹性模量是衡量物体或物质在施加应力时抵抗弹性形变的能力的量。三个主要的弹性模量是杨氏模量（ $E$ ）、剪切模量（ $G$ ）和体积模量（ $B$ ）。基于获得的弹性常数，弹性模量可以通过Voigt-Reuss-Hill方法计算。一般情况下体积模量和剪切模量取由Voigt算法和Reuss算法得到的结果的平均值: $B = \frac{B _{v} + B _{R}}{2} (4)$ $G = \frac{G _{v} + G _{R}}{2} (5)$ 式中: $B_{v}$ 和 $G_{v}$ 分别是使用Voigt模型计算得到的体积模量和剪切模量；而 $B_{R}$ 和 $G_{Q}$ 分别是使用Reuss模型计算得到的体积模量和剪切模量。它们可以分别使用以下公式获得: $B_{V} = \frac{C _{11} + 2 C _{12}}{3} (6)$ $G_{V} = \frac{C _{11} - C _{12} + 3 C _{44}}{5} (7)$ $B_{R} = \frac{1}{( S _{11} + S _{22} + S _{33} ) + 2 ( S _{12} + S _{21} + S _{23} )} (8)$ $G_{R} = \frac{15}{4 ( S _{11} + S _{22} + S _{33} ) - 4 ( S _{12} + S _{13} + S _{23} ) + 3 ( S _{4} + S _{55} + S _{66} )} (9)$ 式中： $S_{ij}$ 是弹性柔量。由 $S_{ij}$ 组成的矩阵是由 $C_{ij}$ 组成的弹性矩阵的逆矩阵。杨氏模量由式（10）给出： $E = \frac{9 BG}{3 B + G} (10)$

为了估算材料的延展性或脆性，Pugh 引入了 $B / G$ 比(有时使用 $G / B$ 比，二者统称为 Pugh 比)。一般来说， $B / G$ 比越大(或 $G / B$ 越小)，材料的延展性越好。如果 $B / G > 1.75$ 或 $G / B < 0.57$ ，则材料具有延展性，否则表现出脆性。此外，泊松比( $ν$ )也可用于测量材料的延展性或脆性,其值由式(11)给出: $ν = \frac{3 B - 2 G}{2 ( 3 B + G )} (11)$

根据经验，泊松比大于0.31的材料具有延展性，泊松比越大，材料的延展性越好。事实上，泊松比和 Pugh 比之间存在着内在的相关性，这从它们各自的公式可以清楚地看出。除了这两个参数之外,柯西压力（ $C_{12} - C_{14}$ )也可用于评估材料的延展性。对于具有良好延展性的材料，通常可以观察到正柯西压力，而负柯西压力通常用于表示脆性。

材料的弹性各向异性也很重要，因为它可能在材料中诱发微裂纹。有两个不同的弹性各向异性指数：Zener各向异性指数 $A_{Z}$ 和 Chung-Buessem 各项异性指数 $A_{V R}$ 。它们用于评估金属晶格的弹性各向异性，对于各向同性材料， $A_{Z}$ 的值接近1， $A_{V R}$ 的值接近0，它们分别可以使用以下公式计算： $A_{Z} = \frac{2 C _{44}}{C _{11} - C _{22}} (12)$ $A_{V R} = \frac{G _{V} - G _{R}}{G _{V} + G _{R}} (13)$

代码

文本

APEX弹性常数计算完成后默认使用Voigt算法得到各弹性模量：

代码

文本

2. 使用APEX完成弹性常数计算

代码

文本

首先我们安装APEX：

代码

文本

[3]

if [ -e APEX ]; then rm -rf APEX; fi;

代码

文本

[4]

git clone https://github.com/deepmodeling/APEX

Cloning into 'APEX'...
remote: Enumerating objects: 3523, done.        
remote: Counting objects: 100% (1044/1044), done.        
remote: Compressing objects: 100% (371/371), done.        
remote: Total 3523 (delta 730), reused 823 (delta 671), pack-reused 2479        
Receiving objects: 100% (3523/3523), 16.31 MiB | 5.39 MiB/s, done.
Resolving deltas: 100% (2390/2390), done.

代码

文本

[5]

cd APEX && pip install .

已隐藏输出

代码

文本

[6]

apex -v

APEX v1.2.0

代码

文本

dpdata是一款用于不同材料计算软件间的格式转化的python软件包，支持ABACUS, DeePMD-kit, VASP, LAMMPS, GROMACS, Gaussian等软件。APEX+ABACUS做弹性常数计算时也需要用到dpdata处理ABACUS的输入输出文件。你可以通过以下命令检查并更新dpdata至最新版，以避免数据读取报错。

代码

文本

[7]

#pip show dpdata

#pip install --upgrade dpdata

代码

文本

至此APEX安装完毕。

代码

文本

输入文件准备：

global_bohrium.json：包含了APEX提交工作流至Bohrium平台相关的全局设置（例如：Bohrium账号信息；镜像地址；节点种类等）。该文件应当提前准备在用户提交的工作路径下。
param.json：一个完整的APEX合金测试工作流由 结构弛豫 relaxation和 性质测试 property两个单独的计算工作流串联完成，其具体参数设置均通过工作路径下的相关json文件传递给APEX。我们可以分别提交param_relax.json和param_props.json文件依次完成结构弛豫及性质测试计算，也可以使用一个param_joint.json联合工作流文件完成上述两个计算。
ABACUS的输入文件：INPUT、STRU以及赝势轨道。

代码

文本

[8]

cd ../Al_lcao && ls

abacus_input     confs             global_bohrium.json  param_props.json
all_result.json  dpdispatcher.log  param_joint.json     param_relax.json

代码

文本

[9]

cat global_bohrium.json

{
    "dflow_host": "https://workflows.deepmodeling.com",
    "k8s_api_server": "https://workflows.deepmodeling.com",
    "email": "xxxx",
    "password": "xxxx",
    "program_id": 00000,
    "apex_image_name":"registry.dp.tech/dptech/prod-11045/apex-dependency:1.2.0",
    "abacus_image_name":"registry.dp.tech/dptech/prod-17819/abacus:3.6.3-user-guide",
    "abacus_run_command":"mpirun -n 32 abacus",
    "batch_type": "Bohrium",
    "context_type": "Bohrium",
    "scass_type":"c32_m128_cpu"
}

代码

文本

我们来分析一下global_bohrium.json文件：
1.dflow_host和k8s_api_server：分别为dflow与其对应的工作流引擎Argo Workflows的地址，无需更改。
2.email,password,program_id：分别为个人账号的邮箱、密码以及项目ID，需要更改。
3.apex_image_name：apex的Bohrium镜像地址（可在Bohrium平台的“镜像”模块中查看）。这里给出的为截止目前（2024.7.12）的最新版镜像地址。
4.abacus_image_name：abacus的Bohrium镜像地址（可在Bohrium平台的“镜像”模块中查看）。可根据需要自行修改。
5.abacus_run_command：abacus的运行命令。可根据需要自行修改。
6.batch_type和context_type：批处理系统类型及工作流执行的上下文环境类型，这里均为Bohrium。
7.scass_type：使用的机型。可根据需要自行修改。

代码

文本

[10]

#结构弛豫工作流

cat param_relax.json

{
            "structures": ["confs/fcc-Al"],
            "interaction": {
                "type": "abacus",
                "incar": "abacus_input/INPUT",
                "potcar_prefix": "abacus_input",
                "potcars": {"Al": "Al-sp.PD04.PBE.UPF"},
                "orb_files": {"Al":"Al_gga_9au_100Ry_4s4p1d.orb"}

            },
	    "relaxation": {
	    "cal_type":      "relaxation",
	    "cal_setting":  {"relax_pos":true,
                         "relax_shape":true,
                         "relax_vol":true}
			 }
}

代码

文本

param_relax.json文件中的参数设置：
1.structures：包含结构文件STRU的目录路径。
2.interaction：软件信息以及输入文件。type对应所使用的软件；incar对应ABACUS的输入参数文件INPUT的路径；potcar_prefix和potcars分别对应赝势文件所在目录路径以及赝势文件名；orb_files对应原子轨道文件名（原子轨道文件也应放在potcar_prefix目录下）。
3.relaxation：弛豫计算设置。relax_pos,relax_shape及relax_vol分别对应在弛豫计算时离子位置/晶胞形状/晶胞体积是否改变。

代码

文本

[11]

#性质测试工作流

cat param_props.json

{
     "structures": ["confs/fcc-Al"],
     "interaction": {
         "type": "abacus",
         "incar": "abacus_input/INPUT",
         "potcar_prefix": "abacus_input",
         "potcars": {"Al": "Al-sp.PD04.PBE.UPF"},
         "orb_files": {"Al":"Al_gga_9au_100Ry_4s4p1d.orb"}
     },
    "properties": [
        {
         "type":         "eos",
         "skip":         true,
         "vol_start":    0.6,
         "vol_end":      1.4,
         "vol_step":     0.05
        },
        {
         "type":         "elastic",
          "skip":         false,
         "norm_deform":  1e-2,
         "shear_deform": 1e-2
        },
	{
         "type":           "surface",
         "skip":         true,
         "min_slab_size":  10,
         "min_vacuum_size":11,
         "max_miller":     2,
         "cal_type":       "static"
        },
      {
         "type":         "interstitial",
         "skip":         true,
         "supercell":   [1, 1, 1],
         "insert_ele":  ["Mo"]
        },
	  {
	  "type":            "gamma",
	  "skip":            true,
      "plane_miller":    [1,2,3],
      "slip_direction":  [1,1,-1],
	  "hcp": {
        	"plane_miller":    [0,0,0,1],
        	"slip_direction":  [2,-1,-1,0],
		    "slip_length": 1
		},
      "supercell_size":   [1,1,20],
      "vacuum_size": 15,
	  "add_fix": ["true","true","false"],
      "n_steps":         20
	},
	{
         "type":         "phonon",
	 "skip":         true,
	 "BAND": "0.5000 0.5000 0.5000  0.0000 0.0000 0.0000  0.5000 0.0000 0.5000  0.5000 0.2500 0.7500",
	 "supercell_size":[1,1,1],
	 "MESH":[8,8,8],
	 "PRIMITIVE_AXES": "0 1/2 1/2  1/2 0 1/2  1/2 1/2 0",
	 "BAND_POINTS":21,
	 "BAND_CONNECTION" :true,
	 "cal_setting": {
	 	"K_POINTS": [6,6,6,0,0,0],
	 	"input_prop": "abacus_input/INPUT_phonon"
	}
    }

        ]
}

代码

文本

param_props.json文件中的参数设置：
1.structures和interaction与param_relaxation.json文件中相同。
2.通过设置properties中的skip参数为True or False 选择想要进行的材料性质计算。
3.每一个材料性质计算的详细参数设置见APEX仓库下的README.md。

代码

文本

[12]

#联合工作流

cat param_joint.json

{
     "structures": ["confs/fcc-Al"],
     "interaction": {
         "type": "abacus",
         "incar": "abacus_input/INPUT",
         "potcar_prefix": "abacus_input",
         "potcars": {"Al": "Al-sp.PD04.PBE.UPF"},
         "orb_files": {"Al":"Al_gga_9au_100Ry_4s4p1d.orb"}
     },
     "relaxation": {
            "cal_type":      "relaxation",
            "cal_setting":  {"relax_pos":true,
                         "relax_shape":true,
                         "relax_vol":true}
                         },

    "properties": [
        {
         "type":         "eos",
         "skip":         true,
         "vol_start":    0.6,
         "vol_end":      1.4,
         "vol_step":     0.05
        },
        {
         "type":         "elastic",
          "skip":        false,
         "norm_deform":  1e-2,
         "shear_deform": 1e-2
        },
	{
         "type":           "surface",
         "skip":         true,
         "min_slab_size":  10,
         "min_vacuum_size":11,
         "max_miller":     2,
         "cal_type":       "static"
        },
      {
         "type":         "interstitial",
         "skip":         true,
         "supercell":   [1, 1, 1],
         "insert_ele":  ["Mo"]
        },
	  {
	  "type":            "gamma",
	  "skip":            true,
      "plane_miller":    [1,2,3],
      "slip_direction":  [1,1,-1],
	  "hcp": {
        	"plane_miller":    [0,0,0,1],
        	"slip_direction":  [2,-1,-1,0],
		    "slip_length": 1
		},
      "supercell_size":   [1,1,20],
      "vacuum_size": 15,
	  "add_fix": ["true","true","false"],
      "n_steps":         20
	},
	{
         "type":         "phonon",
	 "skip":         true,
	 "BAND": "0.5000 0.5000 0.5000  0.0000 0.0000 0.0000  0.5000 0.0000 0.5000  0.5000 0.2500 0.7500",
	 "supercell_size":[1,1,1],
	 "MESH":[8,8,8],
	 "PRIMITIVE_AXES": "0 1/2 1/2  1/2 0 1/2  1/2 1/2 0",
	 "BAND_POINTS":21,
	 "BAND_CONNECTION" :true,
	 "cal_setting": {
	 	"K_POINTS": [6,6,6,0,0,0],
	 	"input_prop": "abacus_input/INPUT_phonon"
	}
    }

        ]
}

代码

文本

ABACUS输入文件如下。注意，弹性常数计算需要较高的精度，因此我们设置ecutwfc为100，kspacing为0.08以及force_thr为0.001（Unit: Ry/Bohr， 1 Ry/Bohr = 25.7112 eV/Angstrom）。

代码

文本

[13]

ls abacus_input && cat abacus_input/INPUT

Al-sp.PD04.PBE.UPF  Al_gga_9au_100Ry_4s4p1d.orb  INPUT
INPUT_PARAMETERS
calculation cell-relax
symmetry 0
ecutwfc 100
scf_thr 1e-9
scf_nmax 100
basis_type lcao
smearing_method gauss
smearing_sigma 0.015
ks_solver genelpa
cal_stress 1
cal_force 1
kspacing 0.08
relax_nmax 100
force_thr 0.001

代码

文本

[14]

cat ../Al_pw/abacus_input/INPUT

INPUT_PARAMETERS
calculation cell-relax
symmetry 0
ecutwfc 100
scf_thr 1e-9
scf_nmax 100
basis_type pw
smearing_method gauss
smearing_sigma 0.015
ks_solver dav
cal_stress 1
cal_force 1
kspacing 0.08
relax_nmax 100
force_thr 0.001
pseudo_rcut	10
pseudo_mesh	1

代码

文本

confs目录下包含fcc-Al的构型文件STRU，因此结构弛豫和弹性常数计算的结果也会输出在该目录下。

代码

文本

[15]

tree -L 2 confs

confs
└── fcc-Al
    ├── STRU
    ├── STRU.bk
    ├── elastic_00
    └── relaxation

3 directories, 2 files

代码

文本

[16]

cat confs/fcc-Al/STRU

ATOMIC_SPECIES
Al 26.982 pp_orb/Al-sp.PD04.PBE.UPF

NUMERICAL_ORBITAL
pp_orb/Al_gga_7au_100Ry_4s4p1d.orb

LATTICE_CONSTANT
1.8897261254578281     

LATTICE_VECTORS
4.04495 0.0 0.0          
0.0 4.04495 0.0         
0.0 0.0 4.04495

ATOMIC_POSITIONS
Direct               
Al
0.0                   
4                    
0.00 0.00 0.00 1 1 1
0.50 0.50 0.00 1 1 1
0.50 0.00 0.50 1 1 1
0.00 0.50 0.50 1 1 1

代码

文本

使用下面的命令提交联合工作流：

代码

文本

[17]

#apex submit param_joint.json -c global_bohrium.json

代码

文本

计算完成后，可以看到，对于弹性常数计算，一共有24个task（xx，yy，zz3个方向对应4个法向形变，yz，xz，xy3个方向对应4个剪切形变），每一个task都要跑一个relax。

代码

文本

[18]

tree -L 3 confs

confs
└── fcc-Al
    ├── STRU
    ├── STRU.bk
    ├── elastic_00
    │   ├── INPUT
    │   ├── KPT
    │   ├── POSCAR.ieee
    │   ├── STRU
    │   ├── equi.stress.json
    │   ├── param.json
    │   ├── result.json
    │   ├── result.out
    │   ├── task.000000
    │   ├── task.000001
    │   ├── task.000002
    │   ├── task.000003
    │   ├── task.000004
    │   ├── task.000005
    │   ├── task.000006
    │   ├── task.000007
    │   ├── task.000008
    │   ├── task.000009
    │   ├── task.000010
    │   ├── task.000011
    │   ├── task.000012
    │   ├── task.000013
    │   ├── task.000014
    │   ├── task.000015
    │   ├── task.000016
    │   ├── task.000017
    │   ├── task.000018
    │   ├── task.000019
    │   ├── task.000020
    │   ├── task.000021
    │   ├── task.000022
    │   ├── task.000023
    │   └── task_list.json
    └── relaxation
        ├── INPUT
        └── relax_task

28 directories, 12 files

代码

文本

可以直接查看result.out文件获取弹性常数的计算结果。

代码

文本

[19]

cat confs/fcc-Al/elastic_00/result.out

/tmp/inputs/artifacts/input_all/tmp/tmptq818kqv/confs/fcc-Al/elastic_00
  92.52   69.44   69.44    0.00    0.00    0.00 
  69.44   92.52   69.44    0.00    0.00    0.00 
  69.44   69.44   92.52    0.00    0.00    0.00 
  -0.00   -0.00   -0.00   34.27    0.00    0.00 
   0.00    0.00    0.00    0.00   34.27    0.00 
  -0.00   -0.00   -0.00    0.00    0.00   34.27 
# Bulk   Modulus BV = 77.13 GPa
# Shear  Modulus GV = 25.18 GPa
# Youngs Modulus EV = 68.12 GPa
# Poission Ratio uV = 0.35

代码

文本

[20]

cat ../Al_pw/confs/fcc-Al/elastic_00/result.out

/tmp/inputs/artifacts/input_all/tmp/tmpspvq7zkx/confs/fcc-Al/elastic_00
  94.66   69.51   69.51   -0.00   -0.00    0.00 
  69.51   94.66   69.51    0.00    0.00    0.00 
  69.51   69.51   94.66    0.00    0.00   -0.00 
  -0.00    0.00    0.00   34.86    0.00    0.00 
  -0.00   -0.00    0.00   -0.00   34.86    0.00 
   0.00    0.00    0.00   -0.00   -0.00   34.86 
# Bulk   Modulus BV = 77.89 GPa
# Shear  Modulus GV = 25.95 GPa
# Youngs Modulus EV = 70.07 GPa
# Poission Ratio uV = 0.35

代码

文本

实验值：
# Bulk Modulus BV = 75 GPa
# Shear Modulus GV = 25 GPa
# Youngs Modulus EV = 70 GPa
#Poission Ratio uV = 0.33

代码

文本

可以看到，在本案例中，lcao基组和平面波基组都给出了和实验值非常接近的结果。

代码

文本

恭喜你完成了第五个ABACUS计算模拟实例🎉

代码

文本

如果你还想尝试更多的计算实例，可以点击下方了解ABACUS计算模拟合集链接： ABACUS计算模拟实例 | 概述

代码

文本

ABACUS

计算材料学

ABACUS使用教程

DFT

ABACUS计算材料学ABACUS使用教程DFT

点个赞吧

本文被以下合集收录

ABACUS@计算材料学 | 计算模拟实例

weiqingzhou@whu.edu.cn

更新于 2024-08-09

13 篇8 人关注

ABACUS计算模拟实例

FermiNoodles

更新于 2024-07-15

13 篇1 人关注