一.分子动力学方法介绍
分子动力学算法概述 分子动力学（Molecular Dynamics, MD）是一种通过数值模拟来研究物质分子运动的计算方法。在MD模拟中，系统的原子和分子被看作是经典粒子，它们根据经典力学的定律运动。通过跟踪这些粒子随时间的运动，可以获得系统的宏观性质，如温度、压力、能量等。
势能面 势能面（Potential Energy Surface, PES）描述了系统的总势能作为所有原子坐标的函数。在MD模拟中，势能面用于计算作用在每个原子上的力。常见的势能函数包括：
Lennard-Jones势， 库仑势， 键长、键角和二面角势等。 势能函数的选择和准确性对模拟结果至关重要。准确的势能函数能够更真实地再现物理和化学过程。
- 运动积分算法 分子动力学中常用的运动积分方法有：
Verlet算法：一种常用的数值积分方法，具有简单、高效和稳定的特点。
r(t+Δt) = 2r(t) - r(t-Δt) + a(t)Δt²
Velocity Verlet算法：改进的Verlet算法，能够同时计算位置和速度。
v(t+Δt/2) = v(t) + a(t)Δt/2 r(t+Δt) = r(t) + v(t+Δt/2)Δt v(t+Δt) = v(t+Δt/2) + a(t+Δt)Δt/2
Leapfrog算法：与Verlet算法类似，但速度和位置交错计算。 python
v(t+Δt/2) = v(t-Δt/2) + a(t)Δt r(t+Δt) = r(t) + v(t+Δt/2)Δt 4. 系综的选择 在分子动力学模拟中，系综的选择决定了系统的控制变量和固定条件。常见的系综包括：
NVE系综（微正则系综）：粒子数（N）、体积（V）和能量（E）保持不变。 NVT系综（正则系综）：粒子数（N）、体积（V）和温度（T）保持不变，通过热浴或温度控制器实现。 NPT系综（等温等压系综）：粒子数（N）、压力（P）和温度（T）保持不变，通过压力控制器和温度控制器实现。
二.实例代码
这一部分将实现利用npt系综，模拟某一17407K，80kbar，下的Li的平衡体积。利用ABACUS包完成分子动力学模拟，具体输出文件如下所示。由于相比scf模拟等，MD模拟的区别全在INPUT设置中，故这里只展示INPUT文件。
INPUT_PARAMETERS #Parameters (1.General) suffix Li ntype 1 calculation md esolver_type ofdft symmetry 1 pseudo_dir PP_ORB/ pseudo_rcut 16 nspin 1 #Parameters (2.Iteration) ecutwfc 60 scf_nmax 150 min_dist_coef 0.05 #Parameters (3.Basis) basis_type pw #OFDFT of_kinetic tf of_method tn ##md md_type npt md_nstep 5000 md_dt 1.5 md_tfirst 17407 md_pfirst 80 md_pmode aniso
注意到其中calculation参数设置为md表示进行分子动力学模拟，esolver_type选择of代表进行ofdft模拟。##md栏目下的参数即为md的运行设置。其中md-type代表运行的系综，md_nstep是运行的步数。md_dt代表运行的时间步长。
三.DPMD介绍
随着计算资源的增加和机器学习技术的发展，机器学习势函数（Machine Learning Potentials, MLPs）在分子动力学模拟中的应用越来越广泛。机器学习势函数利用大量的高精度量子力学数据，通过机器学习算法训练出逼近真实势能面的模型。常见的机器学习势函数包括：
高斯逼近势（Gaussian Approximation Potentials, GAP） 深度势（Deep Potential, DP） 神经网络势（Neural Network Potentials, NNPs）
机器学习势函数能够在保持高精度的同时，大大提高计算效率，使得大规模和长时间的分子动力学模拟成为可能。
四.DPMD运行实例
下面这一运行实例的INPUT文件展示的是对于2000K下的Ti体系，利用机器学习势能作npt系综分子动力学模拟的输入文件。
INPUT_PARAMETERS #Parameters (1.General) suffix Ti calculation md esolver_type dp ##dp pot_file Ti_frozen_model.pb ##md md_type npt md_thermostat nhc md_nstep 200000 md_dt 0.8 md_tfirst 2000 md_pfirst 80 md_pmode aniso
注意到这里要把esolver_type修改为dp，同时输入文件中需要添加一个.pb格式的机器学习势。其余操作均与MD的运行一致。